Die Vergütung des Testamentsvollstreckers ist, soweit nichts anderes vom Erblasser bestimmt ist, erst nach Beendigung des Amtes in einem Betrag zur Zahlung fällig, wenn der Testamentsvollstrecker seine Pflichten, insbesondere seine Pflicht zur Rechnungslegung (§§ 2218, 666 BGB), erfüllt hat.

OLG Köln, Beschluss vom 12.12.2018 – 16 U 129/16
§§ 2218, 2221 BGB